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Mathe eindeutige Zuordnung

DSL - Freak / 9 Antworten / Baumansicht Nickles

Hey, es geht um ein Schwimmbad, dass gefüllt werden soll.
Bis 1,5 m Füllhöhe hat es eine Grundfläche von 120 m² ab 1,5 m übder dem Grund, bis 3m über dem Grund dann eine Grundfläche von 270 m².

Eine Pumpe pumt da Wasser rein.

Nach 5 Stunden hat sie das Becken bis 1,5m aufgefüllt, nach weitern 7,5 Stunden, also insgesamt 12,5 Stunden ist das Wasser auf drei Meter angestiegen.

Die Frage ist nun: Ist die Zuordnung Wasserhöhe ---> Einfüllzeit eindeutig?

Ich habe als Funktionsgleichungen bei Wasserhöhe 1,5m: f(x)=5x-2,5.

y= Einfüllzeit
x= Wasserhöhe


Ist diese Zuornung jetzt eindeutig?

Eigentlich dosch schon oder? Weil jeder Wasserhöhe wird ja eine bestimmte Einfüllzeit zugeordnet...?!


Ich hoffe, jemand kann mir helfen;)

Vielen dank schonmal:)

DSL-Freak

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Crazy Eye DSL - Freak „Mathe eindeutige Zuordnung“
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Wenn ich mir das becken so vorstellen darf

|____ | 3m
|_______| 1,5m

Die vertiefung hat 120m², das gesamte becken 270

Bis die vertiefung gefüllt ist(die ersten 1,5m), wird das Wasser so schnell gepumpt:

y = 120m² * 1,5m/5h
y= 36m³/h

nun wird das komplette obere becken gefüllt, auf deren vollen fläche:

y = 270m² *1,5m/ 7,5h
y = 54 m³/h


ie Frage ist nun: Ist die Zuordnung Wasserhöhe ---> Einfüllzeit eindeutig?

zum Schluß ist die pumpe schneller, das heißt nein.

Bin aber auch grade ordentlich angetrunken und kann in irgendeine Falle laufen.

Du vergißt mir aber bei deinen Funktion die grundfläche die befüllt werden muss, für die zweiten 1,5m brauch man fast doppelt soviel Wasser wie für die ersten. Das es eine grade zwischen zwei Punkten gibt ist klar, dies würde aber nur für sehr spezielle becken gelten. Zudem würdest du das nicht vorhandene becken in -2,5 füllen, was ja nicht stimmen kann, den dies dauert 0s.

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DSL - Freak Crazy Eye „Wenn ich mir das becken so vorstellen darf ____ 3m _______ 1,5m Die vertiefung...“
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Huups, Tipfehler:(...

Das gesamte Becken hat nicht eine Grundfläche von 270 m² sondern von 180 m².

Aber den teil hier versteh ich nicht: Was meinst du damit?

"Du vergißt mir aber bei deinen Funktion die grundfläche die befüllt werden muss, für die zweiten 1,5m brauch man fast doppelt soviel Wasser wie für die ersten. Das es eine grade zwischen zwei Punkten gibt ist klar, dies würde aber nur für sehr spezielle becken gelten. Zudem würdest du das nicht vorhandene becken in -2,5 füllen, was ja nicht stimmen kann, den dies dauert 0s."

Vielen Dank schonmal;)

DSL-Freak

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DSL - Freak Nachtrag zu: „Huups, Tipfehler: ... Das gesamte Becken hat nicht eine Grundfläche von 270 m²...“
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Edit: Das Becken musst du dir auch andersrum vorstellen;)

!__________!1,5m
!_____!1,5m
120m²

Liebe Grüße;)

DSL-Freak

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peterson DSL - Freak „Edit: Das Becken musst du dir auch andersrum vorstellen !__________!1,5m...“
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Ich stelle mir Becken noch ganz anders vor.
;o)

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neanderix DSL - Freak „Huups, Tipfehler: ... Das gesamte Becken hat nicht eine Grundfläche von 270 m²...“
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Das gesamte Becken hat nicht eine Grundfläche von 270 m² sondern von 180 m².

Und diese 180qm == 270cbm.

Dafür benötigt die Pumpe 7,5h d,h. sie liefert weiterhin 36cbm/h - was wesentlich realistischer ist, als die erste annahme ;)

Damit ist deine Frage beantwortet: ja, die Zuordnung ist eindeutig, da die Pumpe eine konstante Wassermenge liefert.

Volker
Computers are like airconditioners - they stop working properly when you open Windows Ich bin unschuldig, ich habe sie nicht gewählt!
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Crazy Eye DSL - Freak „Huups, Tipfehler: ... Das gesamte Becken hat nicht eine Grundfläche von 270 m²...“
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f(x)=5x-2,5


diese Funktion bei dir war einfach eine grade zweier Punkte, und die kannst du überall bilden ;)

Wenn das aber den Speed des befüllens wiederspiegeln sollen, hast du ein Problem wenn du berechnest das der erste halbe meter in 0s eingefüllt ist. Und du negative zeit benötigst um das becken leer zu lassen^^

Das heißt der ansatz muss sein wieviel Wasser kommt in der Zeit X ins becken, und ist dieser Betrag immer gleich ;) Mit deinen korregierten angaben bleibt er gleich, und du kannst daraus berechnen zu welchen zeitpunkt das Wasser wie hoch steht.
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neanderix Crazy Eye „Wenn ich mir das becken so vorstellen darf ____ 3m _______ 1,5m Die vertiefung...“
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zum Schluß ist die pumpe schneller, das heißt nein.

Was völlig realitätsferner Schwachsinn ist. wieso sollte die Pumpe für die ersten 180cbm länger benötigen, als für die restlichen 405cbm?

Volker
Computers are like airconditioners - they stop working properly when you open Windows Ich bin unschuldig, ich habe sie nicht gewählt!
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Crazy Eye neanderix „ Was völlig realitätsferner Schwachsinn ist. wieso sollte die Pumpe für die...“
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da es sich mathematisch ergeben hat mit den daten die er angegeben hat ;)

Das muss nicht unbedingt realität entsprechen, aber evtl. hat jemand den hahn richtig aufgedreht nach 5h^^ oder die Pumpe war zu beginn kaputt, und mußte repariert ausgetauscht sein, den du hast ja nur zwei zustandsangaben wann es die Wassermarken erreicht hat.

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DSL - Freak Crazy Eye „da es sich mathematisch ergeben hat mit den daten die er angegeben hat Das muss...“
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Ja...
Wie ihr es gsagt habt, war es eine eindeutige Zuprnung;)


Vielen Dank.

DSL-Freak

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