Hi,
Wer kann mir aufschreiben wie diese Aufgabe gelöst wird und was rauskommt ?
x+3 / 2x+1 = 3x+4 / 6x-2
...ich krieg das nicht auf die Reihe, obwohl ich das mal konnte!
Gruß, F-)
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Frednerk Nachtrag zu: „Matheaufgabe: Bruchgleichung“
Ok die obere Aufgabe habe ich gelöst.....
bei der zweiten dachte ich, das ginge genauso...pustekuchen, ich bin erneut ratlos:
4x+2 / 8x-4 = 12x-2 / 16x-8
Bitte zeige mir einer wie dieses Aufgabe zu lösen ist....
Borlander Frednerk „Matheaufgabe: Bruchgleichung“
Woran hakt es denn hier?
Bruchrechnung?
Umformen von Gleichungen?
x+3 / 2x+1 = 3x+4 / 6x-2
<=> 2/2x + 3/2x + 1 = 9/3x + 2/3x -2
<=> 5/2x + 1 = 11/3x -2
<=> 1 + 2 = 11/3x - 5/2x
<=> 3 = 22/6x - 15/6x
<=> 3 = 7/6x
<=> 6/7 * 3 = 6/7 * 7/6x
<=> 18/7 = x
4x+2 / 8x-4 = 12x-2 / 16x-8
<=> 34/8x - 4 = 95/8x - 8
<=> 4 = (95-34)/8x
<=> 32/61 = x
Gruß
Borlander
Frednerk Borlander „Woran hakt es denn hier? Bruchrechnung? Umformen von ...“
Hi borlander,
es soll nach x aufgelöst werden.
Bei der.... 4x+2 / 8x-4 = 12x-2 / 16x-8.... soll die Lösung sein x= 3/2
....ich bin verwirrt weil Du hast ja auch ein anderes Ergebnis....
Borlander Frednerk „Hi borlander, es soll nach x aufgelöst werden. Bei der.... ...“
Bei der.... 4x+2 / 8x-4 = 12x-2 / 16x-8.... soll die Lösung sein x= 3/2
Setzen wir doch einfach mal ein:
4*3/2 + 2/8 * 3/2 - 4 = 12 * 3/2 - 2/16 * 3/2 -8
<=> 12/2 + 3/8 - 4 = 18 - 3/16 - 8
<=> 6-4 + 3/8 = 10 - 3/16
<=> 2 + 3/8 = 10 - 3/16
<=> 34/16 = 157/16
=> Widerspruch, also nicht die korrekte Lösung
mi~we Borlander „Setzen wir doch einfach mal ein: 4 3/2 2/8 3/2 - 4 12 3/2 - ...“
Er hat keine Klammern gesetzt (wozu auch
). Die Gleichung ist wohl so zu verstehen:
(4x+2) / (8x-4) = (12x-2) / (16x-8)
Borlander mi~we „Er hat keine Klammern gesetzt wozu auch . Die Gleichung ist ...“
wozu auch
Damit man den korrekten Term ablesen kann? ;-)
mi~we Borlander „Damit man den korrekten Term ablesen kann? -“
Ist doch schön, wenn man eine Gleichung auf zig verschiedene Weisen interpretieren kann. Das fördert die (mathematische) Kreativität! :-)
Borlander mi~we „Ist doch schön, wenn man eine Gleichung auf zig ...“
Eigentlich kann man die Gleichung nur auf eine Weise interpretieren :-P
mi~we Frednerk „Hi borlander, es soll nach x aufgelöst werden. Bei der.... ...“
Da kürzt sich doch der Nenner weg, da 16x-8 = 2(8x-4).
Es bleibt
4x+2 = (12x-2)/2 = 6x-1 => 2x=3 => x=3/2
Frednerk mi~we „Da kürzt sich doch der Nenner weg, da 16x-8 2 8x-4 . Es ...“
das sieht richtig aus, nur fehlen mir Mathegenie ein paar
Zwischenschritte:
Wie entsteht die 6x-1 ?
Wie gehts dann weiter zu 2x=3 ?
Sorry und danke schonmal
mi~we Frednerk „das sieht richtig aus, nur fehlen mir Mathegenie ein paar ...“
(4x+2) / (8x-4) = (12x-2) / (16x-8)
<=> (beide Seiten mit 8x-4 multiplizieren)
4x+2 = (12x-2) (8x-4) / (16x-8) ( für x ungleich 1/2)
<=> (da (8x-4)/(16x-8) = 1/2)
4x+2 = (12x-2) * 1/2 = 6x-1
<=> (x'se auf eine Seite bringen)
2-(-1) = 6x - 4x
<=>
3 = 2x
<=>
x = 3/2
Jetzt alles klar?
Frednerk mi~we „4x 2 / 8x-4 12x-2 / 16x-8 beide Seiten mit 8x-4 ...“
sorry, noch nicht ganz....
das kapier ich nicht ....
4x+2 = (12x-2) (8x-4) / (16x-8) ( für x ungleich 1/2)
<=> (da (8x-4)/(16x-8) = 1/2)
... gibt es dafür einen anderen Zwischenschritt,
sowas für Mathe-Legasteniker ?
mi~we Frednerk „sorry, noch nicht ganz.... das kapier ich nicht .... 4x 2 ...“
das kapier ich nicht ....
Ja was denn nicht?
16x-8 = 2(8x-4), also (8x-4)/(16x-8) = (8x-4)/2(8x-4) = (kürzen!) 1/2 (für x ungleich 1/2)
Borlander Frednerk „das sieht richtig aus, nur fehlen mir Mathegenie ein paar ...“
Wie entsteht die 6x-1 ?
Der Schritt
4x+2 = (12x-2)/2 = 6x-1
könnte auch ausführlicher geschrieben werden:
4x+2 = (12x-2)/2
<=> 4x+2 = 12/2x - 2/2
<=> 4x+2 = 6x - 1
Wie gehts dann weiter zu 2x=3 ?
<=> 2 - (-1) = 6x - 4x
<=> 3 = 2x
schoppes Frednerk „Matheaufgabe: Bruchgleichung“
Hallo Frednerk,
wie kommst du darauf, dass
x= 3/2
die Lösung sein soll? Hast du sie in irgendeinem Lösungsheft gelesen? (darauf kann man sich oftmals nicht verlassen!)
Dann führe mal die Probe mit 3/2 bzw. 1,5 durch, dann erhälst du:
1,125... = 1,214...
Das ist leider nicht gleich! ;-)
Die Lösung heißt: x = 2
Falls du noch eine Schritt- für Schrittanleitung brauchst, dann melde dich noch mal!
Erwin
PS: Ich gehe davon aus, dass die Gleichung so aussieht (ist das richtig? Das Gleichheitszeichen muss natürlich etwas tiefer stehen.):
mi~we schoppes „Hallo Frednerk, wie kommst du darauf, dass die Lösung sein ...“
Falsche Gleichung. Es geht um die hier:
Bei der.... 4x+2 / 8x-4 = 12x-2 / 16x-8.... soll die Lösung sein x= 3/2
schoppes mi~we „Falsche Gleichung. Es geht um die hier:“
Es geht um die hier:
uuupppsss! *rotwerd*. Da stimmt 1,5.
Frednerk schoppes „uuupppsss! rotwerd . Da stimmt 1,5.“
Nicht schlimm,.... ich hab nämlich zwischenzeitlich mit der
Lehrerin gesprochen und die meinte,
sie habe die Aufgabe fehlerhaft geschrieben.
Wiel sich die Potenzen nicht aufheben, lässt sich die Aufgabe nicht nach x auflösen :-(
ich bin verwirrt, da Ihr ja Ergebnisse habt, die Lehrerin aber einen Schreibfehler
gemacht haben soll......F-)
violetta7388 Frednerk „Nicht schlimm,.... ich hab nämlich zwischenzeitlich mit ...“
Hallo Forum,
ich liebe diesen Mathe-Kurs und fordere eine neue Forumrubrik bei Nickles! Bitte mehr davon.
MfG.
violetta
xtom violetta7388 „Hallo Forum, ich liebe diesen Mathe-Kurs und fordere eine ...“
(x+3) / (2x+1) = (3x+4) / (6x-2)
(x+3) * (6x-2) = (3x+4) * (2x+1)
6x2 - 2x + 18x - 6 = 6x2 + 3x + 8x +4
16x - 6 = 11x + 4
5x = 10
x = 2
Borlander Frednerk „Nicht schlimm,.... ich hab nämlich zwischenzeitlich mit ...“
Wiel sich die Potenzen nicht aufheben, lässt sich die Aufgabe nicht nach x auflösen :-(
Das sollte Dir die Dame mal genauer erklären. Vor allem wo da die angeblich "nicht aufhebbaren" Potenzen auftreten…
