abend,
wie erhalte ich eine funktion aus mehreren punkten? wie kompliziert wird diese funftion bei sehr vielen punkten? eigentlich ganz einfach aber ich weiß es halt nicht. vielen dank.
inkognito aus angst vor dem mathelehrer ;)
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Anonym (Anonym) „hätte evtl. doch besser in mathe aufpassen sollen... ;)“
Es gibt verschiedene Funktionen.
Üblicherweise verwendet man gerne "Splines" wenn man eine Kurve
durch Punkte legen möchte, die "richtig" oder "natürlich" aussieht.
Die gerne verwendeten "kubischen Splines" entsprechen der Kurve
die man bekommen würde, legte man ein biegsames Lineal durch alle
Punkte.
Alternativ kann man auch "Bezier" Kurven verwenden. Hier verläuft
die Kurve nicht durch die Punkte, sondern wird vielmehr von ihnen
"angezogen". Ergibt einen "ruhigen" Kurvenverlauf, der Messfehler
besser ausgleicht.
Bei wenigen Punkten kann man auch direkt ein Polynom durch die
Punkte verlaufen lassen. Das Polynom hat allerdings als Grad die
Anzahl der Punkte - 1. Die nötigen Koeffizienten erhält man durch
"Newton" oder "Aitken-Neville".
j.
XThi (Anonym) (Anonym) „hätte evtl. doch besser in mathe aufpassen sollen... ;)“
1. muss die funktion exakt durch die punkte verlaufen
oder reicht eine beliebige annäherung ?
2. du schreibst "bei sehr vielen punkten"- was ist viel ?
3. welchen zweck soll das programm erfüllen ?
und einfach ist die lösung eines solchen problems natürlich
nicht.
CU XThi
(Anonym) XThi (Anonym) „1. muss die funktion exakt durch die punkte verlaufenoder reicht eine beliebige...“
1. nein. eigentlich kommt es nur darauf an welchem ganzen y sie jeweils am nächsten ist
2. so viele wie möglich halt. mind 40(?)
danke übrigens an alle werde mich mal auf die mathematik stürzen *bleichwerd
(Anonym) Nachtrag zu: „hätte evtl. doch besser in mathe aufpassen sollen... ;)“
servus,
im prinzip ist es ganz einfach. wenn du x punkte hast, ergibt die funktion ein polynom (x-1)ten grades.
so, berechnet wird dieses ding durch das "newtonsches interpolationspolynom" oder durch die "formel von lagrange".
wie das funktioniert, steht in jeder besseren formelsammlung.
jaypeck (Anonym) „hätte evtl. doch besser in mathe aufpassen sollen... ;)“
Da Deine Ausdrucksweise sehr unpräzise ist, wähle mal bitte aus folgedem Menü aus :
- Die Funktion verläuft exakt durch N Punkte, von "links nach rechts".
. Die Funktion muß schön und glatt aussehen (biegsamer Stab durch eine Reihe von Reißnägeln)
. Die Funktion ist zackig, "Malen nach Zahlen".
- Die Funktion verläuft nur ungefähr durch ungleichmäßig verteilte Punkte:
. Die Funktion ist eine Gerade
. Die Funktion eine keine Gerade, sondern ... ?
Übrigens, so einfach ist es auch wieder nicht. Sag mir was Du brauchst und ich sage Dir die Lösung.
Gruß, Jaypeck
Christian11 (Anonym) „hätte evtl. doch besser in mathe aufpassen sollen... ;)“
Versuchs mit dem Diagramm in Excel. Lasse deine Punkte mit ner Linie verbinden. Mit nem Rechtsklick auf die Kurve bekommst Du ne Trendlinie, die Du die als math. Funktion anzeigen lassen kannst (je nach Lust und Laune bis Polygon 6. Grades oder e-Funktion oder andere )
MfG
C
