Die NVIDIA Geforce 6150 LE war schon bei Erscheinen primär für den Office-Bereich konzipiert. Eine - ebenfalls angestaubte - Geforce 7900 GT würde Dir bereits deutlich mehr Leistung bringen. Allerdings verbrauchen schnellere Grafikkarten meist auch mehr Strom, weshalb Du Dein Netzteil leistungstechnisch großzügig auswählen solltest. In Sachen Stromversorgung kann man kaum genug Reserven haben - im Idealfall kannst Du das Netzteil später noch nach einer Aufrüstung des PC weiternutzen. Die meisten günstigen PCs 'von der Stange' sind übrigens in Sachen Stromversorgung von vorneherein gnadenlos unterversorgt. Auch ein brandneuer 'Fertig-PC' braucht meist ein Netzteil-Upgrade (zumindest das).
Daß passiv gekühlte Grafikkarten (welche leistungstechnisch meistens runtergedrosselt werden, um die Wärmeentwicklung im Rahmen zu halten) zwangsläufig die leisesten Grafikkarten sind, kann ich so nicht bestätigen. Es gibt genug Grafikkarten, die auch unter voller Last mit aktivem Lüfter nahezu lautlos ihren Dienst verrichten - es hilft, sich vor dem Kauf Online-Tests und Amazon-Reviews durchzulesen. Oft varriert die Geräuschentwicklung einer aktiv gekühlten Grafikkarte bei gleicher Leistung von Hersteller zu Hersteller. Wenn Du handwerklich halbwegs begabt bist, kannst Du auch eine eigentlich aktiv gekühlte Grafikkarte mit einer Hochleistungs-Passivkühlung à la 'Alpenföhn' (die Dinger heißen wirklich so) aufrüsten. Anleitungsvideos gibts zum Beispiel auf YouTube.
Ab einer CPU des Typs AMD Phenom X2 könntest Du so oder so über den Kauf einer Radeon HD 6870 bzw. GeForce GTX 660 nachdenken. Im Moment spielst Du noch eher Spielchen als Spiele, aber oftmals kommt mit der Aufrüstung des PC ganz schnell der Hunger nach 'richtigen' Games. Mit den obengenannten Karten kommst Du (eine entsprechend schnelle CPU und ausreichend RAM vorausgesetzt) im Spielebereich auch heute noch relativ weit - so es sich dabei um kein aktuelles Game in Hochglanz-3D handelt. Ältere Games der letzten paar Jahre wie auch Uralt-Kandidaten findest Du günstig bei Steam und GOG. Die Auswahl an Indie-Games (die vermutlich eher Deinen Geschmack treffen als die großen 'Kommerzbrocken') ist bei beiden Anbietern zufriedenstellend. Wie es bei Steam ist, kann ich nicht beurteilen, aber bei GOG sind selbst alte DOS-Schinken bereits für moderne Systeme vorkonfiguriert.
Bevor Du den Grafikkarten-Treiber installiert, google aber mal nach dem 'idealen' Treiber für Deine Grafikkarte. 'Bester Treiber für/Best driver for (Name Deines Kartentyps)?' Meist stolperst Du dann über diverse (auch und gerade englischsprachige) Foreneinträge, in welchen über die beste Treiberversion für jene Karte debattiert wird. Diese für sein individuelles System zu finden kann eine Wissenschaft für sich werden. Bei älteren Grafikkarten ist es aber meist eben nicht die neueste Treiberversion!
Meine Radeon HD 6870 läuft beispielsweise mit dem Catalyst 11.7 schneller und stabiler als mit allen anderen (neueren und älteren) Treibern, die ich getestet habe. Ich kenne im Gegenzug zwei Bekannte, die bei gleicher Grafikkarte auf den Catalyst 12.10 und den Catalyst 13.11 schwören. Goggelst Du die genannten Treiberversionen, wirst Du allerdings auch Einträge in diversen Foren finden, die über Ärger mit diesen Kartentreibern berichten. Ob ein Treiber gut mit Deiner Grafikkarte zusammenarbeitet, ist oftmals vom gesamten System abhängig und kann damit individuell sehr verschieden sein.
An Deiner Stelle würde ich das System grundlegend einrichten (Chipsatz-Treiber, SATA-Treiber, Audio-Treiber usw.) und den Grafikkarten-Treiber weglassen. Dann erstellst Du Dir (idealerweise auf einer zweiten verbauten Festplatte) ein Abbild Deiner Partition. Erst dann installiert Du den Grafikkartentreiber und richtest die verbleibende Software ein. Läuft die Grafikkarte stabil und Du bist nach ausgiebigem Test mehrerer Games mit der (der Grafikkarte angemessenen) Spieleperformance zufrieden, läßt Du den Treiber drauf - und aktualisierst in dann nur noch, wenn es umbedingt sein muß! Hast Du mit dem Treiber hingegen Ärger irgendeiner Art, spielst Du das Festplatten-Backup zurück und testest einen anderen Treiber.
Das kann ziemlich zeitaufwändig werden, aber letztendlich findest auf die Art tatsächlich heraus, welcher Grafikkartentreiber gut mit Deinem System zusammenarbeit. Es gibt meiner unmaßgeblichen Meinung nach in einem moderneren PC - abgesehen von irgendwelchen Spezial-Steckkarten - kaum größeren Zicken als 3D-Rennmaschinen aus dem Hause Nvidia/Radeon (diesbezüglich nehmen sich beide Hersteller nicht viel) .