Kannst es ja mal so probieren:
Schau mal, ob Du in der Registry (in der Eingabeaufforderung "regedit" eingeben - allerdings ohne die "Gänsefüßchen") unter
HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\explorer\Desktop\NameSpace\
diesen Eintrag hast:
{645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}
Wenn man den (versehentlich) löscht, ist auch der Papierkorb vom Desktop verschwunden.
Sollte er bei Dir weg sein, lege den Schlüssel neu an. In dem Schlüssel erstellst Du eine Zeichenfolge und weist dieser den Wert Papierkorb zu.
So sollte es dann aussehen:

Schreib mal, ob es so geklappt hat. Ansonsten gibt es noch eine andere Möglichkeit....
Ach so, bevor ich es vergesse: Bevor du in der Registry rumfummelst, mach eine Sicherung. Nicht dass nachher mehr kaputt ist, als dir lieb ist und das System arbeitet nicht mehr richtig...
Gruß