Da er sich ja wenigstens wieder starten lässt, würde ich als erstes die Daten sichern, bevor es an die möglichen Ursachen geht.
Dann das Gehäuse öffnen und nachschauen, ob Staub unter dem Prozessor-Lüfter, an der Grafikkarte und im Netzteil sitzt.
Prozessor-Lüfter vorsichtig entfernen und mit Q-Tips vom Staub befreien.
Auch die übrigen Teile des Mainboards entstauben.
Des weiteren die Kondensatoren daraufhin begutachten, dass sie nicht so aussehen wie die beiden linken auf diesem Bild:
http://www.heise.de/ct/05/03/186/bild.jpg
Sollten deine Kondensatoren ähnlich aussehen (aufgewölbt, bräunliche Austrittstellen), stell dich schon mal darauf ein, dass dein Mainboard nicht mehr lange leben wird.
Weitere Absturzkandidaten:
Verhunztes Windows (dagegen hilft fast nur eine Neuinstallation)
defektes Netzteil, RAM, Festplatte, Prozessor oder Mainboard
Dies ist nur mal ein grober Überblick.
Fange am besten mit dem Staub und den Kondensatoren an.
Melde dich dann und teile uns dein Betriebssystem mit.
Gruß
Shrek3