Hallo Holger,
du hast zwar schon einige Informationen geliefert, aber es fehlen da u.a. noch Angaben zum Betriebssystem auf deinem alten und auf deinem neuen Rechner sowie zum Namen der von dir verwendeten Faxsoftware.
Ich habe mal "ins Blaue" gegeoogled und habe u.a. gelesen, dass die Teledat 150 (baugleich zur Fritz!Card Pci (http://www.avm.de/de/Produkte/FRITZ_fuer_ISDN/FRITZ_Card_PCI/index.php) sein soll - allerdings beide Karten wohl techsnich schon mehrere Jahre (so ca. 6-7) auf dem Buckel haben sollen.
Die entsprechende Faxsoftware gibt es zumindest noch bei AVM - ftp://ftp.avm.de/fritz.box/tools/fax4box/ - vielleicht klappt es ja damit.
Alternativ noch 1 Anmerkung - anscheinend gibt es Probleme, wenn in der Firewall von Windows nicht die entsprechenden Ausnahmen für die Faxsoftware eingerichtet sind (http://www.avm.de/de/Service/FAQs/FAQ_Sammlung/15263.php3 am Beispiel der Fritzbox - du könntest mal testweise die Firewall abschalten, wenn es dann funktioniert, dann liegt es daran).
Viel Glück - BG,
Bergi2002