Nein Danke da steige ich nicht durch.
LOL
Es seien n eine positive ganze Zahl, a1, a2, . . . , an paarweise verschiedene positive ganze
Zahlen und M eine Menge von n−1 positiven ganzen Zahlen, die nicht die Summe s = a1+a2+. . .+an
als Element enthält. Ein Grashüpfer springt längs der reellen Zahlengerade. Er startet im Nullpunkt
und vollführt n Sprünge nach rechts mit Längen a1, a2, . . . , an in beliebiger Reihenfolge. Man zeige,
dass der Grashüpfer seine Sprünge so anordnen kann, dass er nie auf einem Punkt aus M landet.
Man bestimme alle Funktionen f, die auf der Menge der positiven ganzen Zahlen
definiert sind und nur positive ganze Zahlen als Werte annehmen, so dass es für alle positiven ganzen
Zahlen a und b ein nicht entartetes Dreieck mit Seitenlängen
a, f(b) und f(b + f(a) − 1)
gibt.
(Ein Dreieck heißt nicht entartet, wenn seine Eckpunkte nicht kollinear sind.)
Gruss
Sascha
