Die Gerade AB mit A (-2|4) und B (4|1) ist Tangente an einen Kreis k mit B als Berührpunkt. Der Berührpunkt der zweiten Tangente an k durch den Punkt A ist der Punkt C (3|y).
Wie konstruiert man das ?
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Jens2001 BIT+BYTE „Hilfe mein Matheabschluß ist zu lange her Hilfe !!!!“
Ok, mal sehen..
Gegeben sind
A (-2/4) B (4/1) C (3/y)
Daraus folgt Strecke AB y=0,5x+3
Länge der Stecke AB = Wurzel(45)
Die Senkrechte im Punkt B y=2x-7
Vom Punkt C ist nur der x-wert bekannt xc=3
Und jetzt kommts!
Der Punkt C muss vom Punkt A genauso weit entfernt sein wie der Punkt B AC = AB = Wurzel(45)
X-Abstand Zwischen dem Punkt A und Punkt C xC-xA = 5
Daher y-Abstand zwischen Punkt A und Punkt C yC-yA = Wurzel(20)
Und was haben wir mal gelernt!
Die Wurzel aus einer pos.reel.Zahl hat 2 Lösungen Wurzel(20)=+-4,47
Das bedeutet wir bekommen zwei Punkte C C1 (3/8,47) C2 (3/-0,47)
Das bedeutet ws gibt zwei Tangenten an zwei Kreise die auch AB als Tangente haben
Tangente 1 AC1 y=0,89x+5,79
Tangente 2 AC2 y=-0,89x+2,21
Die Senkechten darauf im punkt C
LAC1 y=-1,12x+11,82
LAC2 y=1,12x-3,82
Gleichsetzen mit der Senkrechten auf AB in B um den Mittelpunkt der Kreise zu ermitteln
2x-7 = -1,12x+11,82
x1=6,03 y1=5,06 M1(6,03/5,06)
2x-7 = 11,12x-3,82
x2=3,61 y2= 0,22 M2(3,61/0,22)
