N'abend,
hat jemand Zeit und Muße dieses Rätsel zu lösen? Stamm aus nem Mathebuch zum Thmea Potenzrechnung - Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.
Jannis hat im Schlussverkauf die Hälfte des Geldes ausgegeben, so dass er jetzt die gleiche Anzahl Cent besitzt wie vorher Eurostücke und halb so viele Eurostücke wie vorher Cent. Wie viel Geld hat Jannis ausgegeben?
Gerzlichen Dank
bambule
sandra0172 
gelöscht_238890 „ Soso. Dann rechne doch mal rückwärts. 99,99€ x 2 199,98€ Sind für mich....“
....na da fragst Du die Richtige *lach.... hier die Rechnung, viel Spass damit, aber lass Dir dadurch nicht das Wochenende vermiesen ;-))
Vor dem Einkauf: a Euro und b Cent bzw. in Cent: 100⋅a+b
Nach dem Einkauf: b Euro und a Cent bzw. in Cent: 100⋅b+a
Da er ja nach dem Einkauf nur noch die Hälfte des Geldes übrig hat, gilt:
100⋅a+b=2⋅(100⋅b+a)
100⋅a+b=200⋅b+2⋅a
98⋅a=199⋅b
a=19998⋅b
...b muss nun ein Vielfaches von 98 sein, damit die Anzahl von a "Ganz" ist.
...b sollte auch kleiner 100 sein, da es sonst ja schon wieder ein Euro wär, und nicht Cent!
Also bleibt nur b=98 und a=199
Er hatte also 199,98 mit, gibt die Hälfte aus, das sind 99,99...und über bleiben 99,99.
Da er soviel Cent hat, wie vorher Euro hat er nach dem Einkauf also 199 Cent!
Dies abgezogen von 99,99 macht dann noch einen Rest von 98 Eurostücken, was der Anzahl an Centstücken vor dem Einkauf entspricht.
Fazit:
Vor dem Einkauf: 199 Euro und 98 Cent =2⋅99,99=199,98
Nach dem Einkauf: 98 Euro und 199 Cent =99,99
Um es nochmal klar zu stellen, das ist nicht von mir, ich habe die Frage in ein Matheforum eingestellt und dort diese Antwort bekommen!
Liebe Grüße
Sandra
