Ich danke euch allen sehr für eure Antworten und eure Mühe!
Leider hat nichts davon (nachhaltig) geholfen.
Zufällig habe ich aber heute in einem Word-Insider-Newsletter die Lösung erhalten!
Diese möchte ich euch hier nun zur Verfügung stellen, denn es sind ja auch andere von diesem Problem betroffen.
Offenbar hängt das Problem ganz aktuell mit den neuesten Office- und/oder Win10-Updates (Stand September 2017) zusammen und wirkt sich auch auf ältere Word-Versionen aus. Microsoft hat noch keine endgültige Lösung geboten, aber eine Techinfo veröffentlicht, die zumindest einen Teil der Probleme mit schreibgeschützten Dokumenten angeht und das hat es bei mir - zumindest bis jetzt nach mehreren unterschiedlichen Versuchen - gebracht:
https://support.office.com/de-de/article/Warum-wurde-meine-Datei-schreibge
sch%C3%BCtzt-ge%C3%B6ffnet-3ab4b792-da50-4b38-8628-14c64e1f1d15?omkt=de-DE
&ui=de-DE&rs=de-DE&ad=DE
Hier wird beim Reparieren von Office offenbar eine Kleinigkeit anders gemacht als auf den von euch beschriebenen Wegen, denn auch die Reaktion auf meinem Rechner war ein wenig anders, Word startete danach nicht sofort von alleine, sondern es wurde ein PC-Neustart gefordert, um die Reparatur abzuschließen. (Das hatte ich zwar vorher bei eurer Variante auch versucht, aber ist hier im selben Zug mit der Reparatur wohl doch was anderes.)
Also, besten Dank nochmal! Ich melde mich wieder, wenn es was Neues zu diesem Thema gibt - positiv oder negativ .
Gruß, Anja