Gottlob Frege hat sogar ein System von Axiomen für die Aussagenlogik aufgestellt.
Ein Informatiker hat in der Programmiersprache LOGO eine Funktion a
geschrieben die zu jeder reellen Zahl eine Dualfolge liefert
oder oktal
-- sogar Hexadezimal ist möglich.
Schon erstaunlich: Eine Funktion a besteht in der zu jeder reellen Zahl a(x)
eine Dualfolge zugeordnet ist.
Soll bedeuten
selbst Pi besteht auch als Dualbruch!
Der LOGO Algorithmus erzeugt natürlich nur jeden endlichen Teil jeder reellen Zahl.
Die Boolesche Algebra und George Boole wurde sogar vom Konstruktivisten Luitzen Bouwer
bewundert - obwohl er die Logik ablehnt.
Treffender das tertium non datur.
Ohne letzteres besteht aber kein echtes Kontinuum.
Im Prinzip also auch keine Punktgenauigkeit.
Nicht zu verwechseln mit der Fuzzy Logic
die eine echte Logik ist
und die unendlich scharfe klassische Logik als Spezialfall enthält.
Fuzzy Logic ist auch keine dreiwertige Logik.
Einen Nachteil hat die klassische Logik aber
-- irre hohe unendlichkeiten führen nicht zum Widerspruch.
Wer mal in die Allgemeine Mengenlehre von Dieter Klaua reingeschaut hat
weiß was gemeint ist.
Da bestehen Objekte, Dinge, die mehr enthalten sollen als das Kontinuum.
Unerreichbare Kardinalzahlen und mehr.
Die Ordinalzahlen sind noch schlimmer!
Schon das erste ω ist für keine reelle Zahl erreichbar ...
Xdata
