Ich habe ein derartiges Verhalten noch nie erlebt, aber Deine Vermutung scheint logisch:
Der einzige Unterschied zwischen einem starten per Tatser und einem starten per Netzkabel besteht darin, daß der Rechner im zweiten Fall vorher spannungslos/stromlos war und deshalb wahrscheinlich leere Kondensatoren hat.
Weshalb er damit startet und mit vollen Kondensatoren nicht (wenn die Vermutung stimmt), muß unklar bleiben; ansich sind volle Kondensatoren, auch in einem RC-Glied, kein Hinderungsgrund für einen Start.
Dennoch bleiben bei dem von Dir genannten Erscheinungsbild eigentlich nur 2 Möglichkeiten:
1. Der Reset-Taster ("Starter") ist elektromechanisch defekt oder
2. Der Spannungswandler auf dem Mobo ist defekt.
Unklar bleibt folgendes: >>>Nie durch drücken des ON Tasters.