Aaaalso:
Ein akustisches Instrument sollte man immer per Mikro abnehmen, weil nur ein Mikrofon das hört, was auch die Ohren hören. Ein Tonabnehmer hat meistens eine eigene Klangfärbung, da hilft nur das Ausprobieren verschiedener Modelle, bis man etwas findet, das einem gefällt. Gute Tonabnehmer für Akustik-Gitarren gibt es so ab 300,- Euro aufwärts. Dazu kommt noch der fachgerechte Einbau. Wenn dieser falsch gemacht wird, dann ist das Klangergebnis entsprechend eingeschränkt.
Der Vorteil eines Tonabnehmers ist allerdings das unkompliziertere Handling bei einer Live-Übertragung auf einer Beschallungsanlage. Dann hat man nämlich praktisch keine Probleme mit Rückkopplungen.
Von dem Tipp dem mit dem Aufdrehen des Gains würde ich dringend abraten, Du fängst Dir damit nur einen deutlich erhöhten Rauschpegel ein, ohne dass sich der Klang verbessert.
Deine vorhandenen Mikros sind beide nicht für diesen Zwecke geeignet. Der Shure-Abklatsch dürfte eine Billigversion sein, die bei einer Konzertklampfe klingt wie Wolldecke im Mund, und die Sennheiser-Clipmikros sind zwar per se gut, nicht aber für eine akustische Gitarre. Dafür wurden sie aber auch nicht gemacht. Das kann man auch nicht mit der Klangregelung ausgleichen. Frequenzbereiche, die ein Mikrofon nicht aufnimmt, kann ein Equalizer nicht hinzudichten.
Du brauchst ein Kondensator-Mikrofon. Dieses benötigt vom Mischpult eine sogenannte Phantomspeisung, das ist eine Spannungsversorgung mit 48V Gleichstrom. Wenn die Mische das nicht hat, dann wird man vom Mikrofon nichts hören können.
Die konkrete Angabe "Es sollte nicht zu teuer sein" heißt für mich, dass Du nicht mehr als ca. 400,- Euro für das Mikro ausgeben willst. Das wäre für ein akzeptables Kondensator-Mikro ein durchaus gemäßigter Preis. Gute Mikros kosten nun mal Geld. Die Preisskala ist selbstredend nach oben sehr weit offen.
Außerdem muss das Mikro auch irgendwo befestigt werden. Am Besten wäre hier ein Mikrostativ. Für den ausschließlichen Heimgebrauch genügt da ein ganz Billiges. Und ein Kabel fürs Mikro, wenn nicht vorhanden, macht auch ganz viel Sinn. Es muss ein XLR-Kabel sein (dicke, runde, dreipolige Stecker), denn bei Klinkenanschlüssen gibt es keine Phantomspeisung. Wenn Deine Mische keine solchen Anschlüsse hat dann ist sie dafür leider nicht geeignet. Das erwähne ich nur, weil es einzuplanende Kostenfaktoren sind.
Je nach Deinem Budget würde ich bei Thomann mal die Kondensator-Mikros durchschauen. Nimm aber kein Mikro mit einem sehr kleinen "Kopf" (ist wörtlich gemeint). Diese Dinger haben nur eine Membran mit einem kleinen Durchmesser und sind prinzipbedingt schwach in den Bässen. Schau lieber nach sogenannten Großmembran-Mikrofonen.
Und auf jeden Fall musst Du von sogenannten Electret-Condenser-Mikrofonen die Finger lassen, das ist nur Billigmüll, der dem unerfahrenen Verbraucher eine nicht vorhandene Qualität vorgaukelt.
Für die richtige Mikro-Positionierung gibt es sicherlich tausende von Tipps im Netz, darüber brauche ich mich hier jetzt nicht auszulassen.
Die Klangregelung sollte (als ungübter Tontechniker) bei der Aufnahme IMMER "flat", also linear eingestellt werden. Etwaige Klangbeeinflussungen werden erst dann gemacht, wenn die Aufnahme im Kasten ist. Ansonsten nimmst Du eventuell mit einem falschen Sound auf und hast hinterher viel Arbeit, um das dann zu korrigieren.
Ich hoffe, dass ich ein wenig zur Verwirrung beitragen konnte. Wenn Du weitere Fragen hast dann immer raus damit.