Wer weiß, wie man Kreise NUR mit einem Zirkel vierteln kann? Keine weiteren Hilfsmittel sind erlaubt (Lineal, Karopapier etc.).
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Wolfhound 
computerschlumpf „Hi, Ich habe mir folgendes überlegt, ist zwar kompliziert, führt aber zum...“
Eine andere (und wahrscheinlich die einfachere) Lösung wäre:
Wenn du den Kreis gesechstelt hast, müsstest du sechs "Hilfskreise" um Hauptkreis herum haben (alle sieben Kreise, also der Hauptkreis und die Hilskreise, müssen den gleichen Durchmesser haben) , deren Mittelpunkte auf dem Hauptkreis liegen (welche ja die Sechstelung ergeben). Eine durch jeweils zwei gegenüberliegende Mittelpunkte gezogen Gerade halbiert den Kreis (wie schon festgestellt wurde). Die zwei Hilfskreise, deren Mittelpunkte wir verbunden haben, können wir nun außer acht lassen. Übrig bleiben noch vier Hilfskreise. Die Schnittpunkte dieser Hilfskreise, mit dem jeweils benachbarten Hilfskreis (diese müssten außerhalb des Hauptkreises liegen) ergeben eine weiter Gerade, die durch den Mittelpunkt geht und senkrecht zur schon gezeichneten Gerade steht, wodurch der Kreis durch beide Geraden geviertelt wird.
Um das Ganze nochmal zu präzisieren:
1. Wir zeichnen einen Kreis (Hauptkreis)
2. wir zeichnen einen 1. Hilfskreis, der den gleichen Radius wie der Hauptkreis hat, und dessen Mittelpunkt auf dem Hauptkreis liegt.
3. wir legen den Mittelpunkt des 1. Hilfskreises willkürlich als "12 Uhr" fest
4. auf den Positionen "2 Uhr" und "10 Uhr" ergeben sich zwei Schnittpunkte des 1. Hilfskreises mit dem Hauptkreis
5. diese Schnittpunkte, sind die Mittelpunkte des 2. und 3. Hilfskreises, diese schneiden den Hauptkreis auf den Positionen "4 Uhr" und "8 Uhr"
6. die Schnittpunkte auf "4 Uhr" und "8 Uhr" sollen wieder die Mittelpunkte von Hilfskreis 5 und 6 werden.
7. Hilfskreis 5 und 6 schneiden beide den Hauptkreis bei "6 Uhr"
8. Nun können wir die Positionen "12 Uhr" und "6 Uhr" mit einer Gerade verbinden und erhalten eine Halbierung des Kreises
9. Die Hilfkreise 2 und 3 schneiden die Hilfskreise 5 und 6 auf der Position "9 Uhr" und "3 Uhr" AUßERHALB des Hauptkreises und genau im Mittelpunkt des Hauptkreises, eine Gerade, die durch diese beiden Schnittpunkte geht, geht auch durch den Mittelpunkt des Hauptkreises (schneidet ihn bei "3 Uhr" und "9 Uhr") und steht senkrecht zur ersten Gerade, damit ist der Kreis geviertelt
eine andere Möglichkeit wäre noch:
1. Kreis zeichen
2. eine Gerade ziehen, die durch den Mittelpunkt des Kreises geht (Schnittpunkte der Gerade mit dem Kreis bezeichne ich als A und B)
3. nun stellen wir den Zirkel auf einen Radius ein, der größer ist, als der des Kreises, den wir vierteln wollen (am besten deutlich größer)
4. dann zeichnen wir zwei Hilfs-Kreise, deren Mittelpunkte die Punkte A und B sind
5. eine Gerade, die durch die sich ergebenen Schnittpunkte der beiden Hilskreise geht, steht senkrecht auf die erste Gerade und viertelt ebenso den Kreis
Vorraussetzung für beide Verfahren ist natürlich ein gerader Gegenstand, mit dem man Geraden zeichnen kann (sonst läßt sich der Kreis sowieso schlecht vierteln, mit "ohne Lineal" war wohl eher gemeint, daß man nix ausmessen darf)
ich hoffe alles war halbwegs verständlich
Wolfhound
