Communities streiten: Hebt ein Flugzeug ab, wenn es auf einem Laufband steht? Darüber strömen Blut, Bits und Tränen: Helfen Sie allen aus der Patsche?
http://www.sueddeutsche.de/,ra4m5/kultur/artikel/196/126003/
Na, dann wollen wir bei Nickles mal nicht außen vor bleiben. ;o)
gerhard38 olli61 „Bist auch Du der Meinung, dass Du das Spielzeugauto 10 g schwer nicht von B...“
Also, mir müssen uns jetzt darüber verständigen, wie wir die Geschwindigkeiten, von denen wir reden, messen. Dazu schlage ich vor, dir auf dem Tisch genau vor dir eine Linie zu denken, die im rechten Winkel unter dem Spielzeug-Laufband durchläuft. Der Kreuzungspunkt sei der Bezugspunkt für die Geschwindigkeitsmessungen, wenn Du willst, genau in der MItte M zwischen A und B. Wenn dieses Band sich mit 10 cm /sec von A nach B bewegt, dann sind diese 10 cm / Sec in Bezug auf diesen Bezugspunkt gemeint. Wenn das Auto auf dem Band mit 10 cm / sec von B nach A geschoben wird, so ist auch diese Geschwindigkeit in Bezug auf den Fixen Bezugspunkt auf der Tischoberfläche gemeint. In Bezug auf das Förderband bewegt sich das Auto allerdings schon mit 20 cm / sec.
Wenn Du das Auto so mit deinem Finger hältst, dass es seine Position in Bezug auf den Bezugspunkt M nicht ändert, und das Band bewegt sich von A nach B mit 10 cm / sec (gemessen in Bezug auf M), dann treibt das Band die Räder des Spielzeugautos an. Hätte das einen Tachometer eingebaut, würdest Du eine Geschwindigkeit von 10 cm /sec ablesen können. Es bleibt nun Definitionssache, ob Du das schon als "Schieben mit 10 cm / sec" bezeichnest: In Bezug auf das laufende Band schiebst Du das Auto mit 10 cm / sec, wenn Du das Band als Bezugssystem wählst. Wenn Du aber bedenkst, dass deine Hand dabei ganz ruhig bleibt und ihre Position gegenüber M nicht verändert und Du den Tisch als Bezugssystem wählst, dann "schiebst" Du das Auto keineswegs nach links, sondern "hältst" es in dieser Position. Du hältst einfach den Finger hinten an das Auto.
Damit die Bedingung erfüllt ist, dass das Band sich mit gleicher Geschwindigkeit auf das Auto zubewegt, wie sich das Auto _vorwärtsbewegt_, muss es tatsächlich gegenüber M eine Ortsveränderung mit 10 cm / sec machen. Es rollt daher dabei auf dem Laufband gegen die Richtung des Laufbandes doppelt so schnell, wie die Geschwindigkeit des Laufbands selbst ist: Referenzgeschwindigkeit Laufband gegen M: 10 cm / sec, Referenzgeschwindigkeit Auto gegen M: - 10 cm / sec, macht daher eine Relativgeschwindigkeit zwischen Band und Auto von 20 cm / sec.
Wenn Du dich jetzt auf den Standpunkt stellst, die Geschwindigkeiten dürfen nicht gegenüber dem Tisch, sondern immer nur zwischen Band und Auto gemessen werden, dann habe ich schon weiter oben gezeigt, dass das eine sinnlose bzw. unerfüllbare Forderung ist. Dann und nur dann, wenn das Auto in Bezug auf den Tisch "steht", kann die Bedingung erfüllt sein, dass die Bandgeschwindigkeit gleich der Autogeschwindigkeit ist. Insofern hast Du ja Recht: Da kann sich das Band drehen, so schnell es will, der Tachometer des Autos würde immer genau die Bandgeschwindigkeit anzeigen, lediglich der Druck, mit dem es gegen deinen Finger drückt, würde sich entsprechend ändern. Aber wenn Du das so siehst, dann stehst Du vor einem ganz anderen Problem: Wie bestimmst Du die Geschwindigkeit des Autos in Bezug auf das Band, wenn das Auto in Bezug auif den Tisch (M) still steht? Müsste dann nicht auch das Band grundsätzlich still stehen? Wenn Du den Tachometer des Autos als Maß nimmst, und da steht 10 cm / sec, so könnte das bedeuten:
Das Band steht - in Bezug auf den Tisch M still, und das Auto fährt mit 10 cm / sec nach links,
oder das Band bewegt sich mit 10 cm / sec (in Bezug auf den Tisch M) nach rechts und das Auto steht still (in Bezug auf den Tisch);
oder das Band bewegt sich mit 3 cm / sec (in Bezug auf den Tisch) nach rechts und das Auto mit 7 cm / sec in Bezug auf den Tisch nach links:
In all diesen Fällen würde der Tachometer des Spielzeugautos 10 cm / sec anzeigen, und im letzten Fall würde sich das Auto mit 7 - 3 = 4 cm / sec in Bezug auf den Tisch nach links bewegen. In all diesen Situationen würde der Tachometer 10 cm / sec anzeigen, und eine Markierung auf dem Band würde sich mit 10 cm / sec auf das Auto zubewegen, und vom Auto aus betrachtet, würde sich das Auto mit 10 cm / sec auf die Markierung auf dem Band zubewegen. Geschwindigkeiten sind immer etwas Relatives, nämlich relativ zu einem Bezugssystem. Wie immer sich das Band (in Bezug auf den Tisch) bewegt und das Auto sich (in Bezug auf den Tisch) bewegt: Solange die Räder des Autos auf dem Band rollen, zeigt der Tacho immer die Geschwindigkeit an, mit der das Auto sich auf dem Band bewegt. Hätte das Band eine Geschwindigkeit von 15 cm /sec (gegenüber dem Tisch) und das Auto eine von 10 cm / sec gegenüber dem Band, so würde es gegenüber dem Tisch mit 5 cm / sec nach rechts "abgetrieben", aber sein Tacho würde auch wieder 10 cm / sec anzeigen (jemand, der 1 m / sec schwimmen kann und gegen eine Strömung schwimmt, die 4 m / sec schnell ist, wird gegenüber dem Ufer doch mit 3 m / sec abgetrieben. Wenn so jemand 5 Sekunden schwimmt, hat er gegenüber dem Fluss 5 m zurückgelegt, gegenüber einem Punkt am Ufer ist er jedoch um 5*3 = 15 m abgetrieben worden).
Wenn ich daher annehme, das Problem müsse in Bezug auf Relativgeschwindigkeiten zwischen Band und Auto (Flugzeug) interpretiert werden, landet man deshalb in einer Sackgasse, weil, wie wir gerade gesehen haben, entweder die Bedingung grundsätzlich erfüllt ist: Wie auch immer Band oder Auto sich bewegen, das Band bewegt sich scheinbar mit der selben Geschwindigkeit auf das Auto zu, wie sich das Auto scheinbar auf dem Band "vorwärts" bewegt;
oder man bestimmt die Geschwindigkeit des Bandes in Bezug auf den Tisch, die Geschwindigkeit des Autos mit Bezug auf das Band: In diesem Fall müsste man zum Schluss kommen, dass das Auto (in Bezug auf den Tisch) immer an der selben Stelle steht, wie langsam oder wie schnell sich das Band auch drehen mag. Das entspricht deiner Sichtweise, aber jetzt hast du einen Erklärungsnotstand: Mit welchem Recht bestimmst Du die Geschwindigkeit des Autos in Bezug auf das Förderband, die Geschwindigkeit des Förderbands jedoch in Bezug auf den Tisch, wenn es darum geht, von "gleicher Geschwindigkeit" zu sprechen? Denn bei deiner Rechnung bewegt sich das Auto mit 10 cm / sec in Bezug auf das Förderband, aber damit Du zu dem Schluss kommen kannst, dass das Auto gegenüber dem Tisch eigentlich "auf der Stelle stehen bleibt", musst du stillschweigend unterstellen, dass Du die Geschwindigkeit des Bandes in Bezug auf den Tisch bestimmst. Denn wie ich vorhin gezeigt habe: Eine Marikierung auf dem Förderband bewegt sich immer genau mit der selben Geschwindigkeit auf das Auto zu, wie umgekehrt das Auto sich auf diese Markierung zubewegt (Tachometer) - Geschwindigkeiten sind relativ. Würde sich das Band mit 2 cm/sec (relativ zum Tisch) nach rechts bewegen und das Auto mit 8 cm / sec relativ zum Tisch nach links, dann hätte das Auto relativ zum Band wieder 10 cm / sec, die Markierung auf dem Band würde sich wieder genauso schnell auf das Auto zubewegen wie das Auto auf die Markierung ("Bedingung erfüllt"), und dennoch würde sich das Auto gegenüber dem Tisch mit 8 cm / sec nach links bewegen, obwohl der Tacho 10 cm / sec anzeigt.
Oder man bestimmt beide Geschwindigkeiten in Bezug auf den Tisch: Dann würde sich das Band mit z. B. 10 cm / sec von links nach rechts, das Auto mit 10 cm / sec von rechts nach links - beides in Bezug auf den Tisch! - bewegen, und der Tacho des Spielzeugautos würde folglich 20 cm / sec anzeigen.
Der entscheidende Punkt ist, dass man die Geschwindigkeit des Autos nicht in Bezug auf das Band, sondern in Bezug auf den Tisch misst, auch wenn es auf dem Band steht, genauso, wie man auch die Geschwindigkeit des Bandes in Bezug auf den Tisch misst. Macht man das nicht, dann kommt man zwar einerseits zu der richtigen Vorstellung, dass das Auto "auf der Stelle" steht - auf der Stelle aber in Bezug auf den Tisch(!), während man seine Geschwindigkeit in Bezug auf das Band(!) bestimmt hat. Und "auf der Stelle" stehte es eben auch nur dann, wenn man die Geschwindigkeit des Bandes an der Relativgeschwindigkeit des Autos auf dem Band (Tachometer) hernimmt und diese Geschwindigkeit jetzt für das Band relativ zum Tisch(!) einstellt. Das ist zumindest Willkür.
Eine Folge dieser willkürlichen doppelten Bezugssysteme ist, dass man jetzt ein vor einem physikalischen Paradoxon steht: Wohin geht die Energie des Antriebs? Stell dir vor, auf dem Dach des Autos ist eine Rakete montiert, die gezündet wird: Wohin geht deren Energie? Egal, ob da ein Antrieb wirkt oder nicht, das Auto würde immer auf der Stelle stehen! Das wäre ein negatives Perpetuum Mobile der 1. Art: Verschwindenlassen von Energie ins nichts, ohne dass irgend eine Arbeit geleistet wird! Du bindest vorne beim Spielzeugauto ein Klaviersaite (Stahldraht) an, den Du nach links führst über den Punkt A hinaus bis zum Tischende, dort über eine Umlenkrolle legst und, damit es drastisch wird, 100 kg Gewicht anhängst (sag jetzt nicht, da würde die Stoßstange ausreißen; wir nehmen an, das Spielzeugauto ist aus Superstahl gefertig und es reißt nichts aus). Das würde bedeuten: Das Auto steht auf dem Förderband, das sich mit irgend einer Geschwindigkeit dreht, die Räder des Autos werden passiv durch das Förderband angetrieben, da es ja "auf der Stelle steht" in Bezug auf den Tisch - vorne ziehen über die Stahlsaite 100 kg an - es bleibt an Ort und Stelle! An welchem Punkt kann die Gegenkraft ansetzen, die 100 kg Zug kompensiert? Die Räder rollen ja auf dem Förderband, sind also nicht angeklebt -, das ist kein fester Halt. An der Luft kann sich das Auto auch nicht festhalten! Wodurch sollte daher verhindert werden, dass die Kraft, die von den 100 kg unter der Schwerkraft erzeugt werden, das Auto (10 g) nicht mit 981 cm / sec² (Erdbeschleunigung) nach links zieht? Selbst wenn sich das Band mit gigantischer Geschwindigkeit nach rechts bewegen sollte: Spätestens dann würden die Räder des Autos die Haftung mit dem Band verlieren und es würde von den 100 kg nach links gezogen.
